Ensimmäiseksi varoituksen sana: mediassa, arkipuheessa ja jopa asiantuntijoiden kannanotoissa käytetään käsitteitä ”tekoäly”, ”koneoppiminen” ja ”ChatGPT” iloisesti sekaisin, muistuttaa Helsingin yliopiston tietojenkäsittelytieteen professori Hannu Toivonen.
Hän pohtii TEK-lehden pyynnöstä kysymystä, mihin ja miten matemaatikko voi tutkimustyössään käyttää kielimalliperustaista ChatGPT:tä. ChatGPT julkaistiin vajaa vuosi sitten, ja silti se on jo ehditty julistaa jokseenkin käänteentekeväksi askeleeksi kohti itsenäisesti ajattelevaa konetta.
Ja totta on, että ChatGPT kirjoittaa sujuvasti koodia, esseitä ja runoja, loihtii taideteoksia, diagnosoi sairauksia ja analysoi oikeustapauksia.
ChatGPT selviää kiitettävästi myös lukion ja yliopistomatematiikan peruskurssien tehtävistä. Ja vielä enemmän: varsinaisen matematiikan syvintä ydintä on todistaminen, ja siihenkin ChatGPT pystyy tai ainakin näyttää pystyvän.
Voiko tästä päätellä, että matemaatikot joutavat vähitellen kilometritehtaalle monien muiden alojen edustajien jatkeeksi?
– Ei voi, sanoo Toivonen.
– Enemmän on kyse siitä, että ChatGPT osaa hyvin vakuuttavasti esittää todistamista. Se ei edelleenkään kykene itsenäiseen matemaattiseen ajatteluun, johon matemaattinen todistaminen perustuu.
Matematiikkaa hiukankin harrastaneen maallikon on tässä kohtaa helppo uskoa Toivosta. Ei nimittäin tarvitse olla nero havaitakseen, että ChatGPT osaa hienosti kuvata esimerkiksi vaikeaksi tunnetun Navier-Stokesin yhtälön erityispiirteitä, mutta sotkeutuu pahanpäiväisesti yksinkertaisen yhtälöparin ratkaisussa.
Niin paljon ja hyvin ChatGPT kuitenkin osaa, että moni peruskoulun ja lukion matemaattisten aineiden opettaja käyttää sitä opetuksen tukena, ja kannustaa oppilaitaan samaan. Kolikon toinen puoli on tietysti se, että joissakin kouluissa on siirrytty kaikissa aineissa - myös matematiikassa – tekemään läksyt paperille omassa koululuokassa. Näin oppilaille ei synny kiusausta ulkoistaa perusasioiden oppimista klikkauksen päässä odottavalle tekoälylle.
Mutta mitä varsinaiset matemaatikot sitten nykyisestä ChatGPT:stä saavat irti?
Keskustelu usean matemaatikon kanssa vahvistaa Toivosen näkemyksen: eivät kovin paljoa. Kielimallipohjainen tekoäly ei ole riittävän fiksu edes rengiksi – saati että se pärjäisi isännän paikalla.
Toiveissa kätevä todistusassistentti
Valtaosa esimerkiksi niistä nuorista, jotka osallistuvat kansainvälisiin matematiikkaolympialaisiin, kertoo turvautuvansa edelleen mieluiten kynään ja paperiin – vaikka ChatGPT:tä ovatkin kokeilleet.
Kun matematiikassa mennään tarpeeksi syvälle ja vaatimukset sitä mukaa kasvavat, ei ChatGPT:stä tai mistään muustakaan ohjelmasta juuri ole iloa, kuittaa moni.
Nuoria olympiadeja vuosia valmentanut Helsingin yliopiston apulaisprofessori Anne-Maria Ernvall-Hytönen suhtautuu ChatGPT:hen hiukan myönteisemmin. Samalla hän muistuttaa, että matemaatikko saa paljon irti aivan tavallisista, ei-älykkäistä eli perinteisistä ohjelmista, kuten Sagesta.
– Itse käytän juuri Sagea, jos haluan varmistaa, olenko menossa oikeaan suuntaan, tai jos haluan esimerkiksi tarkastella hankalan funktion kulkua tai jonkin mallin käyttäytymistä rajatulla lukualueella.
Aalto-yliopiston professori Kalle Kytölä puolestaan kuvailee ChatGPT:tä ohjelmaksi, joka ”osaa tuottaa suunnattoman määrän arvotonta roskaa”. Siten varsinainen ajatustyö jää ihmiselle, joka joutuu selvittämään, löytyisikö tuotoksesta jokin todellinen kultahippu.
Matemaatikolle on enemmän apua sellaisista ilman tekoälyä toimivista ohjelmista, jotka tarkastavat ihmisen luomien loogisten päättelyjen aukottomuuden. Tällaisia ohjelmia on jo olemassa, mutta ne ovat matematiikan tutkimustarpeisiin vielä hiukan kömpelöitä.
Matemaatikot siis joutuvat vielä pärjäämään ilman todistusassistenttia, joka olisi sekä kätevä että luotettava. Ehkä heillä tulevaisuudessa on käytössään ohjelma, jossa yhdistyisi ChatGPT:n täysi kritiikittömyys – eli kyky suoltaa kaikenlaista yllättävää – ja todistusassistentin tiukka kriittisyys.
Odottavan aika voi olla pitkä – tai sitten ei. Erilaisia mahdollisia ja mahdottomia ideoita matematiikasta ja tekoälystä pohditaan tällä viikolla Suomen matemaattisen yhdistyksen (SMY) kollokviossa, jota voi seurata suoraan verkon välityksellä tavallisen etäseminaarin tapaan tai suomalaisten yliopistojen matematiikan laitoksilla järjestettävissä katselutilaisuuksissa.
SMY on matematiikan tutkijoiden, soveltajien ja opiskelijoiden yhdistys. Se on perustettu vuonna 1868. Yhdistyksen tarkoituksena on edistää matematiikan tutkimusta ja harrastusta Suomessa.